在本节中，我们将对斐波那契数列中数值不超过 400 万的偶数项求和。
如果你不知道斐波那契是什么？
简单地说，它是一个从 0 开始的整数序列，其中每个数字都是前两个数字的和，当然前两个数字 0 和 1 除外（0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......）。
该数列由斐波那契在 1202 年发表，最初并不包括 0。
实际上，早在几个世纪前，印度数学家就已经知道了这个数列。斐波那契数列在数学、计算机科学和生物学中都有应用。更多信息，请阅读维基百科上关于斐波那契数列的文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number。
黄金比率是一个无理数，具有与圆周率相当的特殊性质。
黄金比例的计算公式如下：
为此，我们将使用以下方法：
- sqrt
- log
- arange
- astype
- sum
斐波那契数列的递推关系有以下解法，其中涉及到黄金分割率：
要做到这一点有六个步骤，让我们来看看是如何做到的。
首先要做的是计算黄金比例（见 http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio），也叫黄金分割或黄金分割率。
首先 我们将使用名为 ( sqrt ) 的方法计算 5 的平方根：
第二步 接下来，我们需要找出低于 400 万的斐波那契数字的指数。
维基百科页面给出了计算公式，我们将使用该公式计算。
我们需要做的就是用 ( log ) 方法转换对数基数。我们不需要将结果四舍五入到最接近的整数。
这将在下一步自动完成：
第三步 现在（arange）方法是一个非常简单的方法，很多人都知道。不过，为了完整起见，我们还是要在这里提一下：
第四步 有一个方便的公式可以用来计算斐波那契数字。
我们需要黄金分割率和上一步的数组作为输入参数。
打印前九个斐波那契数，检查结果：
我本可以用单元测试来代替打印语句。单元测试是测试一小段代码的测试，例如一个方法。这个配方的变体留给你作为练习。顺便说一下，这里我们不是从数字 0 开始。
第五步 转换为整数。这一步可有可无。我觉得最后得到一个整数结果很不错。好了，其实我是想给大家演示一下 astype() 方法：
第六步 选择偶值项。本口诀要求我们现在选择偶值项。这对你来说应该很容易：
你现在需要知道发生了什么？
在本节中，我们使用了以下方法：
● sqrt
● log
● arange
● astype
● sum
它们的说明如下：
| 方法名称 | 方法描述 |
|---|---|
sqrt() |
该方法计算数组元素的平方根（参见 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.sqrt.html） |
log() |
该方法计算数组元素的自然对数（参见 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.log.html#numpy.log） |
arange() |
该方法创建一个指定范围的数组（参见 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.arange.html） |
astype() |
该方法将数组元素转换为指定的数据类型（参见 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.chararray.astype.html） |
sum() |
该方法计算数组元素之和（参见 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.sum.html） |
参考文献。
